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将苹果短信传送到另一部手机可以通过几种方式实现，包括使用iCloud备份与恢复、使用iTunes备份、使用第三方软件以及使用蓝牙传输等。以下是具体步骤。
使用iCloud备份与恢复
1、在原苹果手机上打开设置，选择“iCloud”选项。
2、登录Apple ID账号后，将“信息”的同步功能打开。
3、在新手机中登录同一个Apple ID账号，进入iCloud并开启信息同步功能，即可将原苹果手机上的短信传送到新手机上。
方法二：使用iTunes备份迁移短信
1、使用USB数据线连接原苹果手机与新手机。
2、在iTunes中选择设备并备份原手机的短信数据。
3、连接新手机并选择恢复备份的方式，完成短信迁移。
方法三：使用第三方软件
市面上有很多第三方软件可以用来迁移数据，QQ同步助手”、“钛备份”等，具体步骤因软件而异，大致流程为在新旧手机上下载同一款软件，通过软件将旧手机的数据传输到新手机上。
方法四：使用蓝牙传输
1、打开两部手机的蓝牙功能。
2、在原手机上找到需要传输的短信，点击分享或发送按钮。
3、选择蓝牙传输方式，并选择新手机上的设备名称进行传输。
四种方法都可以实现苹果短信的迁移，可以根据实际情况选择最适合自己的方式进行操作，需要注意的是，在迁移过程中要确保数据的完整性并注意安全。